6) Teknik Kolerasi Biserial(Biserial Colerration)
7) Teknik Kolerasi Kendall Tau (Kendalls’tau Colerration)
8) Teknik Kolerasi Rasio (Colerration Ratio)
9) Teknik The Widespread Colerration
10) Teknik Kolerasi Tetra Korik (Tetrachoric Correlation)
Penggunaan yeknik kolerasi tersebut di atas akan sangat tergantung pada jenis data statistik yang akan di cari korelasinya, di samping pertimbangan atau alasan tertentu yang harus di penuhi.
Dalam buku ini akan di kemukakan dalam lima jenis teknik korelasi dari 10 macam teknik korelasi yang telah di sebutkan di atas, yaitu pada teknik korelasi yang tersebut pada nomor 1 sampai dengan 5.
F. Teknik Kolerasi Product Moment
Pengertiannya
Product Moment Correlation – atau lengkapnya Product Of The Moment Correlation – adalah salah satu teknik untuk mencari korelasi antardua variable yang kerap kali di gunakan. Teknik korelasi ini di kembangkan oleh Karl Pearson, yang karenanya sering di kenal dengan istilah Teknik Korrelasi Pearson.
Disebut Product Momen Correlation karena koefisisen korelasi-nya di peroleh dengsn cara mencari hasil perkalian dari momen-momen variabel yang di korelasikan (Produc Of The Moment).
Penggunaannya
Teknik korelasi product moment kita pergunakan apabila kita berhadapan dengan pernyataan berikut ini:
Variabel yang kita korerelasikan berbentuk gejala atau data yang bersifat kontinu.
Sampel yang di teliti mempunyai sifat homogen, atau setidak-tidaknya mendekati homogen.
Regresinya merupakan regresi linear.
Lambangnya
Kuat-lemah atau tingi-rendahnya korelasi antardua variabel yang sedang kita teliti dapat kita ketahui dengan melihat besar kecilnya angka indeks korelasi, yang pada teknik korelasi product moment di beri lambang ‘‘r’’ (sering disebut ‘‘r’’ Product Moment). Angka indeks korelasi Product Moment ini diberi indeks dengan hurufkecil dari huruf-huruf yang di pergunakan untuk dua buah variabel yang sedang di carikorelasinya jadi apabila variabel pertama di beri lambang x dan variabel ke dua di beri lambang y, maka angaka indek korelasinya di nyatakan dengan lambang rxy.
Cara Mencari Angka Indeks Kolerasi Product Moment.
ada beberapa macam cara yang dapat di pergunakan untuk mencari angka indeks kolerasi Produk Moment.
Apabila data yang kita hadapi data tunggal (Ungrouped data), sedangkan Number of cases-nya kurang dari 30- dengan istila lain: sampel yang di teliti merupakan sampel kecil,-maka-seperti di kemukakan oleh Henri E. Garrett, Ph.D. dalam bukunya Statistics Psychology in Psychology and Education2
-angka indeks korelasi Product Moment (rxy) dapat di hitung dengan menggunakan enam cara,yaitu: (1) Dengan cara menghitung Deviasi Standarnya lebih dahulu, (2) Dengan cara lebih singkat, yaitu tanpa menghitung Deviasi standarnya, (3) Dengan cara memperhitungkan skor-skor aslinya atau ukuran-ukuran kasar-nya, (4) Dengan cara memperhitungkan Mean-nya (yaitu mencari Nilai Rata-rata Hitung dari variabel-variabel yang di cari korelasinya), (5) Dengan cara memperhitungkan selisih deviasi dan variabel-variabel yang di korelasikan,terhadap Meannya, dan (6) Dengan cara memperhitungkan selisih dari masing-masing skor aslinya atau angka kasrnya.Adapun untuk Data Tunggal yang Number of Cases-nya 30 atau lebih dari 30, dan untuk Data Kelompok (Grouped Data), angka indeks korelasi rxy dapat di peroleh dengan bantuan sebuah peta atau diagram, yang seperti telah di kemukakan pada pembicaraan terdahulu di sebut Peta Korelasi atau Scatter Diagram.
Tentang contoh perhitungan dalam rangka mencari angka indeks korelasi ‘‘r’’ Product Moment itu. akan di kemukakan setelah selesainya pembicaraan pasal berikut ini.
Cara Membrikan Interprestasi terhadap Angka indeks Korelasi “r” Product Moment
Terhadap Angka Indeks Korelasi yang telah di peroleh dari perhitungan (proses komputasi) kita dapat memberikan interprestasi atau penapsiran tertentu. Dalam hubungan ini ada dua macam cara dapat kita tempuh, yaitu: (1) Interprestasi terhadap angka indeks korelasi “r” Product Moment itu di lakukan dengan secara kasar ataau dengan cara yang sederhana, dan (2) Interprestasi itu di berikan dengan terlebih dahulu berkonsultasi pada Table Nilai r Product Moment.
Memberikan Interpretasi terhadap Angka Indeks Kolerasi Product Moment Secara Kasar (Sederhana).
Dalam memberikan interpretasi secara sederhana terhadap angka indeks kolerasi “r” Product Moment (rxy), pada umunya di pergunakan pedoman atau ancar-ancar sebagai berikut:3
Besarnya “r”Product
Momen (rxy)
I n t e r p r e t a s i :
0,00-0,20
0,20-0,40
0,40-0,70
0,70-0,90
0,90-1,00
Antara variabel X dan variabel Y memang terdapat korelasi, akan tetapi korelasi itu sangat lemah atau sangat rendah sehingga korelasi itu di abaikan (dianggap tidak ada kolerasi antara Variabel X dan Y).
Antar Variabel X dan Variabel Y terdapat kolerasi yang lemah atau rendah.
Antar Variabel X dan Variabel Y terdapat kolerasi yang sedang atau cukupan.
Antar Variabel X dan Variabel Y terdapat kolerasi yang kuat atau tinggi.
Antar Variabel X dan Variabel Y terdapat kolerasi yang sangat kuat atau sangat tinggi.
Memberikan Interpretasi terhadap Angka Indeks Kolerasi “r” Product Moment, dengan jalan berkorealiatasi pada Tabel Nilaib “r” Product Moment
Pemberian interpretasi terhadap Angka Indeks Kolerasi “r” Product Moment dengan jalan berkonsultasi pada table nilai “r” product Moment- yang biasa selalu tercantum dalam buku-buku statistik sebagai lampiran- dipandang lebih teliti daripada cara pemberian interpretasi seperti yang telah di kemukakan di atas.
Apabila cara kedua ini kita tempuh, maka prosedur yang kita lalui secara berturut-turut adalah sebagai berikut:
Merumuskan (membuat) Hipotesis alternative (Ha) dan hipotesis nihil atau Hipotesis nol (Ho).
Hipotesis alternatifnya (Ha) kita rumuskan sebagai berikut: “Ada (atau: terdapat) kolerasi positif (atau: kolerasi negatif) yang signifikan (meyakinkan) antara variabel X dan variabel Y.”
Adapun rumusan Hipotesis Nihilnya (Ho) adalah sebagai berikut: “Tidak ada (atau tidak terdapat) korelasi positif (atau kolerasi negative) yang siknifikan (meyakinkan) antara variabel X dan variabel Y.”
Menguji kebenaran atau kepalsuan dari hipotesis yang telah kita ajukan di atas tadi. (Maksudnya: manakah yang benar: Ha ataukah Ho?), dengan jalan memperbandingkan besarnya “r” yang telah di peroleh dalam perhitungan atau “r” observasi (ro) dengan besarnya “r” yang tercantum dalam Tabel Nilai “r” Product Moment (rt), dengan terlebih dahulu mencari derajat bebasnya (db) atau degress of freedom-nya (df) yang rumusnya adalah sebagai berikut:
df = N – nr
df = degress of freedom.
N = Number of Cases
nr = banyaknya variabel yang kita korelasikan (karena teknik analisis kolerasi yang kita bicarakan di sini adalah teknik analisis korelasional bivariat, maka nr akan selalu = 2, sebab variabel yang kita korelasikan hanya dua buah).
Dengan diperolehnya db atau df maka dapat di cari besarnya “r” yang tercantum dalam Tabel Nilai “r” Product Moment,baik pada siknifikansi 5%maupun pada taraf signifikansi 1%. Jika ro sama dengan atau lebih besar dari pada rt maka Hipotesis alternative (Ha) di setujui atau diterima atau terbukti kebenarannya. Berarti memang benar antara Variabel X dan Variabel Y terdapat kolerasi positif (atau kolerasi negative) yang siknifikan. Sebaliknya,Hipotesis nihil (Ho) tidak dapat di setujui atau tidak dapat di terima atau tidak terbukti kebenerannya. Ini berarti bahwa Hipotesis Nihil yang menyatakan tidak adanya kolerasi antara Variabel X dan Variabel Y itu salah.
Contoh Cara Mencari (Menghitung) dan memberikan Interpretasi terhadap Angka Indeks korelasi “r” product moment
Cara Mencari (menghitumg) dan Memberikan Interprestasi terhadap Angka Indeks Koreasi “r” Produk Moment untuk Data tungga, di mana N kurang dari 30 dengan terlebih dahulu memperhitungkan Devisi Standarnya.
Rumus
Apbila dalam mencari angka indeks Korelasi “r” Product Moment itu perhitungannya berdasarkan Devisi Standar dari data yang sedang di cari korelasinya, maka rumus yang di perlukan sebagai berikut:
rxy
rxy=
xy=
SDx=
SDy
N=
Langkah
langkah yang perlu di tempuh adalah
Menyiapkan Tabel Kerja atau Tabel Perhitungan \,yang terdiri dari delapan kolom. Pada kolom 1 di muat Subjek Penelitian; Kolom 2: memuat skor vaeriabel X; Kolom 3: memuat skor variabel Y; kolm 4 memuatdeviasi skor variabel X terhadap Mean Groupnya (Mx); Kolom 5 memuat kolom deviasi variabel Y terhadap Mean Groupnya (My); Kolom 6 memuat hasil perkalian antara deviasi x dan deviasi y (Kolom 4 di kalikan dengan Kolom 5); Kolom 7 memuat pengkuadratan deviasi x (yatu x2) dan Kolom 8 memuat hasil pengkuadratan deviasi y (yaitu y2).
Menghitung Mean dari variabel X (yaitu Mx) dengan menggunakan rumus:
Mx =
Menghitung Mean dari variabel Y (yaitu My) dengan menggunakan rumus:
My =
Menghitung Deviasi Standar variabel X (yaitu SDx) dengan menggunakan rumus:
SDx =
Menghitung Deviasi Standar variabel Y (yaitu SDy) dengan menggumakan rumus:
SDy =
Menghitung Angka Indeks Korelasi Antara variabel X dan variabel Y (yaitu rxy), dengan menggunakan rumus:
rxy
Contoh Perhitungan
Misalkan dalam suatu penelitian yang di msksud untuk mengetahui apakah secara signifikan terdapat korelasi positif Antara Nilai Hasis Belajar para Mahasiswa di Fakultas (Variabel X) dan Nilai Hasil belajar mereka pada waktu berada di sekolah Lanjutan Tingkat Atas (Variabel Y) dalam penelitian mana telah di tetapkan sebagai sampel sejumlah 20 orang mahasiswa (N kurang dari 30), telah berhasil di himpu data berupa: Mean Nilai Hasil Belajar Mahasiswa tersebut pada Ujian Semester dan Nilai dari Hasil Belajar mereka pada Ujian Akhir Sekolah Lanjutan Tingkat Atas (sebagai mana tercantu pada STTB), seperti terlihat pada Tabel 5.1.
Untuk mengetaui besarnya Angka Indeks yang menunjukkan kuat lemahnya korelasi antar variabel X dan variabel Y itu, terlebih dahulu kita siapkan Tabel Kerja atau Tabel Perhitunganya, yang terdiri dari 8 kolom.
Nama Mahasiswa
Skor berupa Mean Nilai Hasil Ujian Semester (variabel X)
Skor Berupa Nilai yang tercantum pada STTB SLTA (Variabel Y)
Deviasi skor X (di beri lambang; X).
Deviasi skor Y (di beri lambang; Y).
Hasil perkalian deviasi x dan deviasi y (yaitu; xy)
Hasil pengkuadratan deviasi x (yaitu x2)
Hasil pengkuadratan deviasi y (yaitu y2)
Kolom 1:
Kolom 2:
Kolom 3:
Kolom 4:
Kolom 5:
Kolom 6:
Kolom 7:
Kolom 8:
TABEL 5.1 Mean Nilai Hasil Belajar dari Sejumlah 20 Orang Mahasiswa Pada Ujian Semester di Fakultas, dan Mean
dari Nilai STTB Mereka di SLTA
No
Urut
Nama
Mhs
Mean Nilai Hasil Ujian
Semester di Fakultas
(X)
Mean Nilai STTB
di SLTA
(Y)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
6,5
5,8
7,2
6,9
7,6
6,7
6,2
5,6
6,8
6,0
6,4
6,2
7,2
6,5
6,3
6,6
5,8
6,3
7,4
6,0
7.5
5.6
6.6
6.4
6.9
6.2
5.9
5.8
6.1
7.1
7.4
7.2
6.3
6.7
6.5
7.6
5.8
7.3
7.8
7.2
TABEL 5.2 Tabel Kerja (Tabel Perhitungan) untuk Mencari Angka Indeks Korelasi Antar Variabel X (Mean Nilai Ujian Semester di Fakultas)
dan variabel Y (Mean STTB SLTA) dari Sejumlah 20 Orang
Mahasiswa di Sebuah Fakultas.
Subjek
X
Y
x
y
xy
x2
y2
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
6,5
5,8
7,2
6,9
7,6
6,7
6,2
5,6
6,8
6,0
6,4
6,2
7,2
6,5
6,3
6,6
5,8
6,3
7,4
6,0
7,5
5,6
6,6
6,4
6,9
62
5,9
5,8
6,1
7,1
7,4
7,2
6,3
6,7
6,5
7,6
5,9
7,3
7,8
7,2
0,0
-0,7
+0,7
+ 0,4
+0,1
+0,2
-0,3
-0,9
+0,3
-0,5
-0,1
-0,3
+0,7
0,0
-0,2
+0,1
-0,7
-0,2
+0,9
-0,5
+0,8
-0,1
-1,1
-0,3
+0,2
-0,5
-0,8
-0,9
-0,6
+0,4
+0,7
+0,5
-0,4
0,0
-0,2
+0,9
-0,8
+0,6
+1,1
+0,5
0,00
+0,77
-0,07
-0,12
+0,22
-0,10
+0,24
+0,81
-0,18
-0,20
-0,07
-0,15
-0,28
0,00
+0,04
+0,09
+0,56
-0,12
+0,99
-0,25
0,00
0,49
0,49
0,16
1,21
0,04
0,09
0,81
0,09
0,25
0,01
0,09
0,49
0,00
0,04
0,01
0,49
0,04
0,81
0,25
0,64
1,21
0,01
0,09
0,04
0,25
0,64
0,81
0,36
0,16
0,49
0,25
0,16
0,00
0,04
0,81
0,64
0,36
1,21
0,25
20 = N
130,0 =
134,0 =
0 =
0 =
+2,18 =
5,86 = 2
8,42 = 2
Langkah perhitungan pada Tabel 5.2. berturut-turut adalah sebagai berikut:
Menjumlahkan subjek penelitian (Kolom 1); di peroleh N = 20.
Menjumlahkan skor X (kolom 2); di peroleh = 130,0.
Menjumlahkan skor Y (kolom 3); di peroleh = 134,0.
Menghitung Mean variabel X dengan rumus: Mx = telah kita ketahui: = 130,0 dan N = 20; jadi Mx = = 6,5
7) Teknik Kolerasi Kendall Tau (Kendalls’tau Colerration)
8) Teknik Kolerasi Rasio (Colerration Ratio)
9) Teknik The Widespread Colerration
10) Teknik Kolerasi Tetra Korik (Tetrachoric Correlation)
Penggunaan yeknik kolerasi tersebut di atas akan sangat tergantung pada jenis data statistik yang akan di cari korelasinya, di samping pertimbangan atau alasan tertentu yang harus di penuhi.
Dalam buku ini akan di kemukakan dalam lima jenis teknik korelasi dari 10 macam teknik korelasi yang telah di sebutkan di atas, yaitu pada teknik korelasi yang tersebut pada nomor 1 sampai dengan 5.
F. Teknik Kolerasi Product Moment
Pengertiannya
Product Moment Correlation – atau lengkapnya Product Of The Moment Correlation – adalah salah satu teknik untuk mencari korelasi antardua variable yang kerap kali di gunakan. Teknik korelasi ini di kembangkan oleh Karl Pearson, yang karenanya sering di kenal dengan istilah Teknik Korrelasi Pearson.
Disebut Product Momen Correlation karena koefisisen korelasi-nya di peroleh dengsn cara mencari hasil perkalian dari momen-momen variabel yang di korelasikan (Produc Of The Moment).
Penggunaannya
Teknik korelasi product moment kita pergunakan apabila kita berhadapan dengan pernyataan berikut ini:
Variabel yang kita korerelasikan berbentuk gejala atau data yang bersifat kontinu.
Sampel yang di teliti mempunyai sifat homogen, atau setidak-tidaknya mendekati homogen.
Regresinya merupakan regresi linear.
Lambangnya
Kuat-lemah atau tingi-rendahnya korelasi antardua variabel yang sedang kita teliti dapat kita ketahui dengan melihat besar kecilnya angka indeks korelasi, yang pada teknik korelasi product moment di beri lambang ‘‘r’’ (sering disebut ‘‘r’’ Product Moment). Angka indeks korelasi Product Moment ini diberi indeks dengan hurufkecil dari huruf-huruf yang di pergunakan untuk dua buah variabel yang sedang di carikorelasinya jadi apabila variabel pertama di beri lambang x dan variabel ke dua di beri lambang y, maka angaka indek korelasinya di nyatakan dengan lambang rxy.
Cara Mencari Angka Indeks Kolerasi Product Moment.
ada beberapa macam cara yang dapat di pergunakan untuk mencari angka indeks kolerasi Produk Moment.
Apabila data yang kita hadapi data tunggal (Ungrouped data), sedangkan Number of cases-nya kurang dari 30- dengan istila lain: sampel yang di teliti merupakan sampel kecil,-maka-seperti di kemukakan oleh Henri E. Garrett, Ph.D. dalam bukunya Statistics Psychology in Psychology and Education2
-angka indeks korelasi Product Moment (rxy) dapat di hitung dengan menggunakan enam cara,yaitu: (1) Dengan cara menghitung Deviasi Standarnya lebih dahulu, (2) Dengan cara lebih singkat, yaitu tanpa menghitung Deviasi standarnya, (3) Dengan cara memperhitungkan skor-skor aslinya atau ukuran-ukuran kasar-nya, (4) Dengan cara memperhitungkan Mean-nya (yaitu mencari Nilai Rata-rata Hitung dari variabel-variabel yang di cari korelasinya), (5) Dengan cara memperhitungkan selisih deviasi dan variabel-variabel yang di korelasikan,terhadap Meannya, dan (6) Dengan cara memperhitungkan selisih dari masing-masing skor aslinya atau angka kasrnya.Adapun untuk Data Tunggal yang Number of Cases-nya 30 atau lebih dari 30, dan untuk Data Kelompok (Grouped Data), angka indeks korelasi rxy dapat di peroleh dengan bantuan sebuah peta atau diagram, yang seperti telah di kemukakan pada pembicaraan terdahulu di sebut Peta Korelasi atau Scatter Diagram.
Tentang contoh perhitungan dalam rangka mencari angka indeks korelasi ‘‘r’’ Product Moment itu. akan di kemukakan setelah selesainya pembicaraan pasal berikut ini.
Cara Membrikan Interprestasi terhadap Angka indeks Korelasi “r” Product Moment
Terhadap Angka Indeks Korelasi yang telah di peroleh dari perhitungan (proses komputasi) kita dapat memberikan interprestasi atau penapsiran tertentu. Dalam hubungan ini ada dua macam cara dapat kita tempuh, yaitu: (1) Interprestasi terhadap angka indeks korelasi “r” Product Moment itu di lakukan dengan secara kasar ataau dengan cara yang sederhana, dan (2) Interprestasi itu di berikan dengan terlebih dahulu berkonsultasi pada Table Nilai r Product Moment.
Memberikan Interpretasi terhadap Angka Indeks Kolerasi Product Moment Secara Kasar (Sederhana).
Dalam memberikan interpretasi secara sederhana terhadap angka indeks kolerasi “r” Product Moment (rxy), pada umunya di pergunakan pedoman atau ancar-ancar sebagai berikut:3
Besarnya “r”Product
Momen (rxy)
I n t e r p r e t a s i :
0,00-0,20
0,20-0,40
0,40-0,70
0,70-0,90
0,90-1,00
Antara variabel X dan variabel Y memang terdapat korelasi, akan tetapi korelasi itu sangat lemah atau sangat rendah sehingga korelasi itu di abaikan (dianggap tidak ada kolerasi antara Variabel X dan Y).
Antar Variabel X dan Variabel Y terdapat kolerasi yang lemah atau rendah.
Antar Variabel X dan Variabel Y terdapat kolerasi yang sedang atau cukupan.
Antar Variabel X dan Variabel Y terdapat kolerasi yang kuat atau tinggi.
Antar Variabel X dan Variabel Y terdapat kolerasi yang sangat kuat atau sangat tinggi.
Memberikan Interpretasi terhadap Angka Indeks Kolerasi “r” Product Moment, dengan jalan berkorealiatasi pada Tabel Nilaib “r” Product Moment
Pemberian interpretasi terhadap Angka Indeks Kolerasi “r” Product Moment dengan jalan berkonsultasi pada table nilai “r” product Moment- yang biasa selalu tercantum dalam buku-buku statistik sebagai lampiran- dipandang lebih teliti daripada cara pemberian interpretasi seperti yang telah di kemukakan di atas.
Apabila cara kedua ini kita tempuh, maka prosedur yang kita lalui secara berturut-turut adalah sebagai berikut:
Merumuskan (membuat) Hipotesis alternative (Ha) dan hipotesis nihil atau Hipotesis nol (Ho).
Hipotesis alternatifnya (Ha) kita rumuskan sebagai berikut: “Ada (atau: terdapat) kolerasi positif (atau: kolerasi negatif) yang signifikan (meyakinkan) antara variabel X dan variabel Y.”
Adapun rumusan Hipotesis Nihilnya (Ho) adalah sebagai berikut: “Tidak ada (atau tidak terdapat) korelasi positif (atau kolerasi negative) yang siknifikan (meyakinkan) antara variabel X dan variabel Y.”
Menguji kebenaran atau kepalsuan dari hipotesis yang telah kita ajukan di atas tadi. (Maksudnya: manakah yang benar: Ha ataukah Ho?), dengan jalan memperbandingkan besarnya “r” yang telah di peroleh dalam perhitungan atau “r” observasi (ro) dengan besarnya “r” yang tercantum dalam Tabel Nilai “r” Product Moment (rt), dengan terlebih dahulu mencari derajat bebasnya (db) atau degress of freedom-nya (df) yang rumusnya adalah sebagai berikut:
df = N – nr
df = degress of freedom.
N = Number of Cases
nr = banyaknya variabel yang kita korelasikan (karena teknik analisis kolerasi yang kita bicarakan di sini adalah teknik analisis korelasional bivariat, maka nr akan selalu = 2, sebab variabel yang kita korelasikan hanya dua buah).
Dengan diperolehnya db atau df maka dapat di cari besarnya “r” yang tercantum dalam Tabel Nilai “r” Product Moment,baik pada siknifikansi 5%maupun pada taraf signifikansi 1%. Jika ro sama dengan atau lebih besar dari pada rt maka Hipotesis alternative (Ha) di setujui atau diterima atau terbukti kebenarannya. Berarti memang benar antara Variabel X dan Variabel Y terdapat kolerasi positif (atau kolerasi negative) yang siknifikan. Sebaliknya,Hipotesis nihil (Ho) tidak dapat di setujui atau tidak dapat di terima atau tidak terbukti kebenerannya. Ini berarti bahwa Hipotesis Nihil yang menyatakan tidak adanya kolerasi antara Variabel X dan Variabel Y itu salah.
Contoh Cara Mencari (Menghitung) dan memberikan Interpretasi terhadap Angka Indeks korelasi “r” product moment
Cara Mencari (menghitumg) dan Memberikan Interprestasi terhadap Angka Indeks Koreasi “r” Produk Moment untuk Data tungga, di mana N kurang dari 30 dengan terlebih dahulu memperhitungkan Devisi Standarnya.
Rumus
Apbila dalam mencari angka indeks Korelasi “r” Product Moment itu perhitungannya berdasarkan Devisi Standar dari data yang sedang di cari korelasinya, maka rumus yang di perlukan sebagai berikut:
rxy
rxy=
xy=
SDx=
SDy
N=
Langkah
langkah yang perlu di tempuh adalah
Menyiapkan Tabel Kerja atau Tabel Perhitungan \,yang terdiri dari delapan kolom. Pada kolom 1 di muat Subjek Penelitian; Kolom 2: memuat skor vaeriabel X; Kolom 3: memuat skor variabel Y; kolm 4 memuatdeviasi skor variabel X terhadap Mean Groupnya (Mx); Kolom 5 memuat kolom deviasi variabel Y terhadap Mean Groupnya (My); Kolom 6 memuat hasil perkalian antara deviasi x dan deviasi y (Kolom 4 di kalikan dengan Kolom 5); Kolom 7 memuat pengkuadratan deviasi x (yatu x2) dan Kolom 8 memuat hasil pengkuadratan deviasi y (yaitu y2).
Menghitung Mean dari variabel X (yaitu Mx) dengan menggunakan rumus:
Mx =
Menghitung Mean dari variabel Y (yaitu My) dengan menggunakan rumus:
My =
Menghitung Deviasi Standar variabel X (yaitu SDx) dengan menggunakan rumus:
SDx =
Menghitung Deviasi Standar variabel Y (yaitu SDy) dengan menggumakan rumus:
SDy =
Menghitung Angka Indeks Korelasi Antara variabel X dan variabel Y (yaitu rxy), dengan menggunakan rumus:
rxy
Contoh Perhitungan
Misalkan dalam suatu penelitian yang di msksud untuk mengetahui apakah secara signifikan terdapat korelasi positif Antara Nilai Hasis Belajar para Mahasiswa di Fakultas (Variabel X) dan Nilai Hasil belajar mereka pada waktu berada di sekolah Lanjutan Tingkat Atas (Variabel Y) dalam penelitian mana telah di tetapkan sebagai sampel sejumlah 20 orang mahasiswa (N kurang dari 30), telah berhasil di himpu data berupa: Mean Nilai Hasil Belajar Mahasiswa tersebut pada Ujian Semester dan Nilai dari Hasil Belajar mereka pada Ujian Akhir Sekolah Lanjutan Tingkat Atas (sebagai mana tercantu pada STTB), seperti terlihat pada Tabel 5.1.
Untuk mengetaui besarnya Angka Indeks yang menunjukkan kuat lemahnya korelasi antar variabel X dan variabel Y itu, terlebih dahulu kita siapkan Tabel Kerja atau Tabel Perhitunganya, yang terdiri dari 8 kolom.
Nama Mahasiswa
Skor berupa Mean Nilai Hasil Ujian Semester (variabel X)
Skor Berupa Nilai yang tercantum pada STTB SLTA (Variabel Y)
Deviasi skor X (di beri lambang; X).
Deviasi skor Y (di beri lambang; Y).
Hasil perkalian deviasi x dan deviasi y (yaitu; xy)
Hasil pengkuadratan deviasi x (yaitu x2)
Hasil pengkuadratan deviasi y (yaitu y2)
Kolom 1:
Kolom 2:
Kolom 3:
Kolom 4:
Kolom 5:
Kolom 6:
Kolom 7:
Kolom 8:
TABEL 5.1 Mean Nilai Hasil Belajar dari Sejumlah 20 Orang Mahasiswa Pada Ujian Semester di Fakultas, dan Mean
dari Nilai STTB Mereka di SLTA
No
Urut
Nama
Mhs
Mean Nilai Hasil Ujian
Semester di Fakultas
(X)
Mean Nilai STTB
di SLTA
(Y)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
6,5
5,8
7,2
6,9
7,6
6,7
6,2
5,6
6,8
6,0
6,4
6,2
7,2
6,5
6,3
6,6
5,8
6,3
7,4
6,0
7.5
5.6
6.6
6.4
6.9
6.2
5.9
5.8
6.1
7.1
7.4
7.2
6.3
6.7
6.5
7.6
5.8
7.3
7.8
7.2
TABEL 5.2 Tabel Kerja (Tabel Perhitungan) untuk Mencari Angka Indeks Korelasi Antar Variabel X (Mean Nilai Ujian Semester di Fakultas)
dan variabel Y (Mean STTB SLTA) dari Sejumlah 20 Orang
Mahasiswa di Sebuah Fakultas.
Subjek
X
Y
x
y
xy
x2
y2
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
6,5
5,8
7,2
6,9
7,6
6,7
6,2
5,6
6,8
6,0
6,4
6,2
7,2
6,5
6,3
6,6
5,8
6,3
7,4
6,0
7,5
5,6
6,6
6,4
6,9
62
5,9
5,8
6,1
7,1
7,4
7,2
6,3
6,7
6,5
7,6
5,9
7,3
7,8
7,2
0,0
-0,7
+0,7
+ 0,4
+0,1
+0,2
-0,3
-0,9
+0,3
-0,5
-0,1
-0,3
+0,7
0,0
-0,2
+0,1
-0,7
-0,2
+0,9
-0,5
+0,8
-0,1
-1,1
-0,3
+0,2
-0,5
-0,8
-0,9
-0,6
+0,4
+0,7
+0,5
-0,4
0,0
-0,2
+0,9
-0,8
+0,6
+1,1
+0,5
0,00
+0,77
-0,07
-0,12
+0,22
-0,10
+0,24
+0,81
-0,18
-0,20
-0,07
-0,15
-0,28
0,00
+0,04
+0,09
+0,56
-0,12
+0,99
-0,25
0,00
0,49
0,49
0,16
1,21
0,04
0,09
0,81
0,09
0,25
0,01
0,09
0,49
0,00
0,04
0,01
0,49
0,04
0,81
0,25
0,64
1,21
0,01
0,09
0,04
0,25
0,64
0,81
0,36
0,16
0,49
0,25
0,16
0,00
0,04
0,81
0,64
0,36
1,21
0,25
20 = N
130,0 =
134,0 =
0 =
0 =
+2,18 =
5,86 = 2
8,42 = 2
Langkah perhitungan pada Tabel 5.2. berturut-turut adalah sebagai berikut:
Menjumlahkan subjek penelitian (Kolom 1); di peroleh N = 20.
Menjumlahkan skor X (kolom 2); di peroleh = 130,0.
Menjumlahkan skor Y (kolom 3); di peroleh = 134,0.
Menghitung Mean variabel X dengan rumus: Mx = telah kita ketahui: = 130,0 dan N = 20; jadi Mx = = 6,5
Tidak ada komentar:
Posting Komentar